归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
所以归并排序的核心在于先分解,再合并。
其基本思路就是将数组分成二组A,B,如果这二组组内的数据都是有序的,那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。
那么如何让这二个数组组内数据有序呢?
可以将A,B组各自再分成二组。依次类推,当分出来的小组只有一个数据时,可以认为这个小组组内已经达到了有序,然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列,再合并数列就完成了归并排序。
好了,下面就是具体操作过程:
1) 将n个元素分成各含n/2个元素的子序列
2)用归并排序法对这两个子序列递归地排序
3)合并这两个已经排序好的子序列得到排序结果
归并排序的大致内容就是这样,如果有什么不理解,可以具体看下面的《大话数据结构》一书截图,具体不再重复。
直接上代码。
#include<stdio.h>
#define Max_ 10
// 打印结果
void Show(int arr[], int n)
{
int i;
for ( i=0; i<n; i++ )
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
}
// 归并排序中的合并算法
void Merge(int array[], int left, int m, int right)
{
int aux[Max_] = {0}; // 临时数组 (若不使用临时数组,将两个有序数组合并为一个有序数组比较麻烦)
int i; //第一个数组索引
int j; //第二个数组索引
int k; //临时数组索引
for (i = left, j = m+1, k = 0; k <= right-left; k++) // 分别将 i, j, k 指向各自数组的首部。
{
//若 i 到达第一个数组的尾部,将第二个数组余下元素复制到 临时数组中
if (i == m+1)
{
aux[k] = array[j++];
continue;
}
//若 j 到达第二个数组的尾部,将第一个数组余下元素复制到 临时数组中
if (j == right+1)
{
aux[k] = array[i++];
continue;
}
//如果第一个数组的当前元素 比 第二个数组的当前元素小,将 第一个数组的当前元素复制到 临时数组中
if (array[i] < array[j])
{
aux[k] = array[i++];
}
//如果第二个数组的当前元素 比 第一个数组的当前元素小,将 第二个数组的当前元素复制到 临时数组中
else
{
aux[k] = array[j++];
}
}
//将有序的临时数组 元素 刷回 被排序的数组 array 中,
//i = left , 被排序的数组array 的起始位置
//j = 0, 临时数组的起始位置
for (i = left, j = 0; i <= right; i++, j++)
{
array[i] = aux[j];
}
}
// 归并排序
void MergeSort(int array[], int start, int end)
{
if (start < end)
{
int i;
i = (end + start) / 2;
// 对前半部分进行排序
MergeSort(array, start, i);
// 对后半部分进行排序
MergeSort(array, i + 1, end);
// 合并前后两部分
Merge(array, start, i, end);
}
}
int main()
{ //测试数据
int arr_test[Max_] = { 8, 4, 2, 3, 5, 1, 6, 9, 0, 7 };
//排序前数组序列
Show( arr_test, Max_ );
MergeSort( arr_test, 0, Max_-1 );
//排序后数组序列
Show( arr_test, Max_ );
return 0;
}